HJ76 尼科彻斯定理

本节目标：理解“HJ76 尼科彻斯定理”的核心思路，并能把它用于实际开发或面试表达。

说明：原 OneNote 中有图片引用，但图片未包含在导出目录中；本页保留了可用的文字与代码内容。 简单 通过率：46.98% 时间限制：1秒 空间限制：32M 知识点==基础数学== 描述 验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。 例如： 1^3=1 2^3=3+5 3^3=7+9+11 4^3=13+15+17+19 输入一个正整数m（m≤100），将m的立方写成m个连续奇数之和的形式输出。 数据范围： 1≤m≤100 进阶：时间复杂度：�(�) O(m) ，空间复杂度：O(1) 输入描述： 输入一个int整数 输出描述： 输出分解后的string 示例1 输入： 6 ==复制== 输出： 31+33+35+37+39+41

inputInt = int(input()) center = inputInt * inputInt distance = inputInt // 2 result = "" if inputInt % 2 == 1: result = "+".join( map( str, [i for i in range(center - distance * 2, center + distance * 2 + 1, 2)] ) ) else: result = "+".join( map( str, [j for j in range(center - distance * 2 + 1, center + distance * 2, 2)], ) ) print(result)

尼科彻斯定理表明任何正整数m的立方都可以表示为m个连续奇数之和。实际上，这些连续奇数的起始数可以通过一个简单的公式计算得出：(m * (m - 1) + 1)。然后，你只需要从这个起始数开始，连续地取m个奇数相加即可。

def nicomachus_theorem(m):

计算起始奇数

start_odd = m * (m - 1) + 1

生成m个连续奇数，并将它们转换为字符串形式

odd_numbers = [str(start_odd + 2 * i) for i in range(m)]

将这些奇数使用加号连接起来，形成最终的字符串

return '+'.join(odd_numbers)

输入

m = int(input())

输出

print(nicomachus_theorem(m))

这段代码首先计算了起始的奇数，然后通过列表解析生成了一个包含m个连续奇数的列表。列表中的每个奇数首先被转换为字符串，然后使用'+'.join()方法将这些字符串以加号+连接起来，形成最终需要的格式。

例如，当m = 6时，该函数将输出"31+33+35+37+39+41"，正好符合尼科彻斯定理的要求。